Ce centre a été créé avec la volonté de faire reconnaître un métier, celui de la traduction théâtrale.En 1989, Jacques Nichet, metteur en scène, et Jean-Michel Déprats, traducteur de théâtre, décident de donner un prolongement concret et permanent au VIemes Assises de la Traduction Littéraires en Arles, consacrées à la traduction théâtrale.
Depuis le 1er Septembre 1990, le Centre international de la traduction Théâtrale défend et encourage l'art de la traduction au théâtre : pour ouvrir davantage la scène française au répertoire étranger, traduire des pièces contemporaines, mais aussi exhumer et traduire, ou retraduire des textes classiques.
Ce lieu de rencontres et de réflexions artistiques réunissant les traducteurs, les éditeurs, les metteurs en scène et les comédiens, s'est installé à Montpellier. Il se situe aussi près du Collège International Littéraires d'Arles. En Hommage à Vitez, grand metteur en scène et grand traducteur, l'association porte son nom.